Uji Kemiripan (Similarity) dan d′ Thurstonian: Panduan Praktis

Tim R&D sering diminta membuktikan bahwa produk tidak berubah: pemasok gula diganti, kadar garam diturunkan, atau bahan dipangkas demi biaya. Refleks yang umum adalah menjalankan uji segitiga, mendapat hasil "tidak berbeda nyata", lalu menyatakan produk sama. Penalaran itu keliru, dan buku rujukan sensometrika sepakat tentang alasannya.

Artikel ini menjelaskan logika uji kemiripan (similarity atau equivalence testing), peran β dan power, cara menetapkan batas dalam pd maupun d′, model Thurstonian yang membuat d′ sebanding antarmetode, ketidakpastian d′, perdebatan yang masih berjalan, dan resep praktis untuk proyek substitusi bahan.

Gagal menolak beda bukan bukti kemiripan

Uji beda menguji H0 "tidak ada beda". Gagal menolak H0 tidak membuktikan kesamaan, berapa pun jumlah panelisnya (Bi, 2015, h.62). Hasil tidak signifikan bisa muncul karena N kecil, noise tinggi, atau panel yang buruk (Lawless & Heymann, 2010, h.102). Pendekatan lama "tidak signifikan dengan power tinggi berarti mirip" sudah ditinggalkan FDA dan dinilai tidak memadai (Bi, 2015, h.98).

Contoh dari Rogers (2017, h.318) memperlihatkan perbedaannya. Pada tetrad dengan 16 benar dari 49, uji beda memberi p = 0,5933, jadi tidak signifikan. Uji kemiripan terhadap batas pd = 0,2407 (setara d′ = 1) memberi p = 0,01333, sehingga kemiripan memang terbukti. Data yang sama menjawab dua pertanyaan berbeda.

Membalik hipotesis: fokus pada β dan pd

Meilgaard et al. (2016, p.79–80) memakai tiga parameter: α (salah menyimpulkan beda), β (gagal mendeteksi beda), dan pd (proporsi distinguisher). Pada uji beda, α dibuat kecil. Pada uji kemiripan, pd dan β dibuat kecil, sedangkan α boleh lebih besar. Meilgaard menggolongkan pd < 25% kecil, 25–35% sedang, dan > 35% besar (p.80).

Model tebakan menghubungkan proporsi benar dengan pd: pc = pd + p0(1 − pd), sehingga pd = (pc − p0)/(1 − p0) (Bi, 2015, h.61, 64). Pada uji kemiripan, H0 menjadi "tidak setara" (Rogers, 2017, h.38–39):

• Konvensi ISO: batas atas satu sisi 100(1 − β)% dari pd harus ≤ pd maks. Ini setara dengan uji binomial satu sisi terhadap pc0 = p0 + pd,maks(1 − p0).
• Konvensi ASTM: uji di-power-kan untuk pd yang dapat diterima, dan batas atas dipakai sebagai bukti pendukung.
• Keduanya menyarankan n ≥ 30 (Rogers, 2017, h.39–40).

Hati-hati dengan trik menukar α dan β lalu memakai tabel uji beda. Cara itu hanya sah bila n tidak berubah dari rencana. Pada tetrad n = 100, nilai kritis kemiripan yang benar adalah ≤ 42, sedangkan pendekatan tabel uji beda memberi ≤ 37 (Rogers, 2017, h.316–318).

Model Thurstonian dan d′

Masalah pd adalah sifatnya yang bergantung pada metode: pd triangle berbeda dengan pd tetrad untuk produk yang sama (Bi, 2015, h.64). Model Thurstonian mengatasinya. Setiap sampel dianggap memunculkan sensasi berdistribusi normal dengan SD sama, dan δ adalah jarak antarrerata dalam satuan SD; estimasinya ditulis d′ (Meilgaard et al., 2016, p.384–390). Setiap metode punya aturan keputusan sendiri, sehingga punya fungsi psikometrik sendiri, misalnya pc = Φ(d′/√2) untuk 2-AFC (Bi, 2015, h.10–11).

Akibatnya, pc yang sama berarti d′ yang berbeda. Pada pc = 0,76, d′ bernilai 0,999 (2-AFC), 1,475 (3-AFC), 2,084 (duo-trio), dan 2,860 (triangle) (Bi, 2015, h.19). Sebaliknya, d′ = 1 setara dengan pd 0,127 pada triangle tetapi 0,241 pada tetrad (Rogers, 2017, h.56). Ini menjelaskan paradox of discriminatory non-discriminators dan mengapa triangle dan duo-trio membutuhkan N jauh lebih besar (Lawless & Heymann, 2010, h.116–119). Perbandingan triangle dan tetrad dibahas di artikel tetrad vs segitiga.

Batas kemiripan dalam d′

Kedua usulan dirangkum Rogers (2017, h.56). Batas d′ = 0,2 pada metode unspecified tidak praktis karena membutuhkan lebih dari 25.000 konsumen (Rogers, 2017, h.56).

Ketidakpastian d′: B-value dan selang kepercayaan

Untuk metode forced-choice, Var(d′) = B/N, dengan B = pc(1 − pc)/f′(d′)² (Bi, 2015, h.14–16). B bergantung pada metode dan pc. B untuk duo-trio dan triangle jauh lebih besar daripada 2-AFC dan 3-AFC, dan pada pc mendekati p0 nilainya meledak; triangle dengan pc = 0,34 memberi B ≈ 93 (Bi, 2015, h.17–23). Lawless & Heymann (2010, h.121) menyimpulkan bahwa membuktikan d′ < 1 hampir mustahil dengan N 50–100.

Untuk selang kepercayaan, CI Wald gagal pada pc = 1 atau pc ≤ p0. Pilihan yang benar adalah CI exact (Clopper–Pearson) atau likelihood pada skala pc, lalu ditransformasikan ke pd dan d′; pada pc ≤ p0, d′ ditetapkan 0 (Rogers, 2017, h.309–310, 318). CI dua sisi 90% sekaligus menjawab uji kemiripan satu sisi α = 0,05: bandingkan batas atasnya dengan batas kemiripan (Rogers, 2017, h.311). Rekomendasi praktisnya: laporkan pc, pd, dan d′ bersamaan (Rogers, 2017, h.309).

TOST dan kontroversinya

Untuk 2-AFC dan uji berpasangan, kemiripan diuji dengan TOST (two one-sided tests): H0: |p − 0,5| ≥ Δ dipecah menjadi dua uji satu sisi tanpa koreksi multiplisitas, berdasarkan prinsip intersection–union (Bi, 2015, h.99). Contoh: n = 200, Δ = 0,1, α = 0,1 memberi rentang mirip 90 sampai 110 jawaban, dan n untuk power 0,8 adalah 168 (Bi, 2015, h.100, 103). Untuk data skala, Lawless & Heymann (2010, h.110–111) memakai interval testing dengan non-central t.

Perdebatannya belum selesai. TOST dikritik bias dan kurang powerful; alternatif seperti Anderson–Hauck atau ANC dari Ennis lebih kuat, tetapi bisa menyimpulkan setara ketika varians besar, sesuatu yang kontraintuitif (Bi, 2015, h.136–138). Bi dan Meyners menolak klaim bahwa TOST cacat karena dua statistiknya berkorelasi (Bi, 2015, h.137–138). Ada pula catatan bahwa d′ melekat pada sensitivitas panel, bukan hanya produk, dan Lawless & Heymann lebih menyukai direct scaling karena d′ bersifat tidak langsung (Rogers, 2017, h.44–45).

Resep praktis untuk substitusi bahan

1. Sepakati batas. Manajemen menetapkan beda yang masih bisa ditoleransi (Lawless & Heymann, 2010, h.104–105), dalam pd maks atau d′ maks. Ingat bahwa pd maks harus dibaca per metode.
2. Pilih metode yang efisien. Metode specified (2-AFC, 3-AFC) lebih powerful daripada triangle atau duo-trio, terutama untuk beda kecil (Bi, 2015, h.92). Bila atribut tidak bisa disebut, tetrad biasanya lebih efisien daripada triangle: kepekaan triangle n = 60 dicapai tetrad n = 22 (Meilgaard et al., 2016, p.389–390).
3. Tetapkan β kecil sebelum data dikumpulkan, misalnya 0,05–0,10, sementara α boleh lebih longgar (Meilgaard et al., 2016, p.80; Rogers, 2017, h.34–35).
4. Hitung n dan nilai kritis. Contoh Rogers (2017, h.160): triangle dengan α = 0,10, β = 0,10, dan pd maks 30% menghasilkan N = 42. Nilai kritis kemiripannya adalah 17: produk dinyatakan mirip bila jawaban benar ≤ 17.
5. Gunakan kontrol. Track record panel, kontrol positif (beda yang diketahui), dan kontrol negatif (duplikat) memperkuat kesimpulan (Lawless & Heymann, 2010, h.103–104).
6. Jangan menggabungkan replikasi begitu saja. Untuk estimasi pd dan kemiripan dari data berulang, gunakan model beta-binomial (Bi, 2015, h.255–298).
7. Laporkan pc, pd, d′, dan batas atas exact, bukan hanya "tidak berbeda nyata".

Tidak berbeda nyata hanya berarti bukti beda belum cukup. Kemiripan harus diuji secara eksplisit terhadap batas yang ditetapkan sejak awal.

Untuk prosedur dasar triangle dan tabel kritisnya, baca uji segitiga: prosedur dan tabel kritis.

Coba di Nusensa

Modul uji pembedaan Nusensa menjalankan uji kemiripan eksak terhadap pd maks dengan β pilihan Anda, menghitung batas atas pd secara Clopper–Pearson, mengestimasi d′ per metode, menghitung power dan n stabil, serta memberi peringatan bahwa hasil tidak signifikan bukan bukti kemiripan. Mulai gratis.